Das schweizer System

[Calidus]

Um einen anderen Thread im Turnierbereich ein bisschen zu entlasten, lager ich mal eine gewisse Diskussion hierhin aus.


Das Schweizer System ist geeignet, um mit sehr wenigen Spielen unter sehr vielen Spielern einen Sieger zu finden.

Klassische Argumentationen sagen, man braucht für 2 hoch 5 Spieler genau 5 Spiele, um einen Sieger zu ermitteln.
Das stimmt so nicht, es geht mit wesentlich weniger Spielen; man muss allerdings wissen wie das Schweizer System zu verwenden ist.

Spoiler

Es würde überhaupt nur dann stimmen, wenn man für das erste Spiel einen Punkt kriegt, für das zweite Spiel zwei Punkte, für das dritte Spiel vier Punkte, für das vierte Spiel 8 Punkte und so weiter.

Was das Schweizer System bei 40k NICHT macht:
Es teilt die Spieler bei den meisten Turnieren nicht in "Gewinner" und "Verlierer" auf. Es verdoppelt sich also nicht die Anzahl der Gruppen, und man landet auch nicht in der Verlierergruppe und der Gewinnergruppe.

Stattdessen bekommt jeder eine Punktzahl von 0 bis 12 oder von 0 bis 20, je nachdem was der Turnierleitung gefällt. Damit werden in dem Beispiel für 20 Punkte bereits nach dem ersten Spiel bis zu zwanzig Gruppen aufgemacht (!)
Die Gruppen potenzieren sich bei 40k aber nicht, sondern sie addieren sich. Nach zwei Spielen hat man bis zu 40 Gruppen, nach drei Spielen bis zu 60 Gruppen, und so weiter. Genauso viele Gruppen wie Maximalpunkte.

Um die Gruppen schön voll auszunutzen, müssen die Missionen so geschrieben sein, dass 20:0 fast nicht vorkommt sondern sehr schwierig zu erreichen ist; 18:2 einfacher ist; 16:4 noch einfacher und so weiter.

Dann kommt hinzu, dass der Spielerskill und die Punktzahlen nicht gleichverteilt sind sondern Gaußverteilt. Man kann also mit 80 "Gruppen" nicht 80 Spieler voneinander unterscheiden, sondern wesentlich weniger. Besonders im Mittelfeld weiß man eigentlich nicht, ob man auf Platz 30 von 80 ist oder auf Platz 50 von 80.
Es reicht aber sehr gut aus, um die drei oder vier Spitzenspieler von dem Rest zu separieren und auch um sie voneinander zu separieren; unter einer Voraussetzung:
Jeder spielt gegen jeden nur ein einziges Mal! Keiner spielt gegen denselben Gegner zweimal!


Also Fazit:
Wenn man die Missionen so schreibt, dass ein 20 zu 0 schwieriger ist als weniger hohe siege, und wenn keiner gegen denselben Gegner zweimal spielt, dann reichen SEHR wenige Spiele um den Sieger zu finden. Man hat aber eigentlich keine Infos über das Mittelfeld, man weiß nur DASS man im Mittelfeld ist.

So, und jetzt könnt ihr diskutieren. Aber bitte hier und nicht in dem Turnierfred.

 

[Sachnmacha]

Um mal daran anzuknüpfen, ich finds gut, dass du das hier weiterschreibst. War gestern etwas grob was die Formulierung angeht. Bloßgestellt fühle ich mich allerdings nicht 😉

Die Gauss'sche Verteilung ist leider meiner Meinung nach ohne jegliche Relevanz, da man vom worst case ausgehen muss. (Ich programmiere ja auch nicht irgendwelche Dinge die 'im Normalfall funktionieren') Und der Worst Case ist nunmal, dass alle Spiele 20:0 ausgehen. Und dann haben am Ende viele in der Top Platzierung nur Siege und haben nie gegeneinander gespielt.

Neben der grauen Mathematik: Unterhalte dich mal mit eben den Topspielern nach einem Turnier (habe ich schon getan), die sind auch der Meinung.

 

[Calidus]

Es ist wahr, auf Turnieren, bei denen man für einen leeren Tisch als Belohnung die 20:0 bekommt, sieht man sogar relativ oft drei, vier, fünf Leute mit nur 20:0 Ergebnissen.

Da hat die Turnierleitung einen Fehler gemacht! Wenn die Turnierleitung die 20:0 so einfach zugänglich macht, dass das Ergebnis auf demselben Turnier öfter mal vorkommt, und dass auch noch ein- und derselbe Spieler es mehrmals nacheinander erreicht, dann hat die Turnierleitung beim Missionsdesign richtig scheiße gebaut, oder es ist ihr egal.

Die meisten Turnierleitungen achten da nicht so drauf, und es ist auch nicht so wichtig, weil auf den meisten Turnieren nicht so viele Leute sind. Danach wird freihändig das Fazit gezogen "jo auf unserm 14 Mann Turnier hat die Mission gut hingehauen, die Leute hatten Spaß", dann wird fast dieselbe Mission für ein Riesenturnier verwendet; und genau hier ist der Fehler passiert.

Je größer das Turnier, desto sorgfältiger müssen die Missionen geschrieben sein, weil es desto wichtiger ist, dass das 20:0 RICHTIG schwierig zu erreichen ist. Warum? Damit man am Ende die Spitze voneinander unterscheiden kann. Wenn gleich mehrere Leute mehrmals hintereinander die 20:0 erreichen, hat man am Ende viele Leute mit derselben Punktzahl.

Wenn sie verfügbar sind, sehe ich mir ab und zu mal Ergebnisse von größeren Turnieren an weil mich die Statistik dahinter interessiert. Und nein, nicht auf Hauptschulniveau wie bei Würfelwahrscheinlichkeiten, sondern mich interessiert wo der Bauch der Gausskurve liegt und wie breit der Bauch ist, weil man im best case bestimmte Aussagen über die Armeen daraus ableiten kann.

Wenn ich dann sehe dass Auf diesem Turnier vor dem Finale 5 oder 6 Spieler nur 20:0 gespielt haben, dann schaue ich erstmal nach Missmatches (ziemlich altes aber ziemlich gutes Beispiel, Massenorks und Imps und der Tisch ist leer. Oder Massenorks und Imps und der Tisch ist total voll. ).

Wenn solche Klassiker nicht dabei sind, dann lege ich die Ergebnisse weg und vergess die Auswertung für die Armeen, stattdessen kommt eine Aussage über die Missionen raus.Zum Beispiel gehört die Regel "Wenn du den Gegner komplett vernichtest, gewinnst du mit 20:0" schlicht in den Mülleimer, wenn wir über Turniere mit vielen Teilnehmern sprechen.

Missionen mit nur einem einzigen Missionsziel, das 17 Punkte (meinetwegen 3 Punkte ist plus drei Nebenzielpunkte und diese sechs Punkte werden mit ner Matrix zum 20 zu 0 aufgeblasen, das ist fast dasselbe) gehören auch nicht dahin:
Missionen mit einem zufällig verteiltem Siegpunkt gehören auch nicht dahin (First Blood, wer kennt es nicht! Kann man aber mit ner simplen Regel ausgleichen: Wer direkt, nachdem er First Blood abgegeben hat, selbst beim Gegner seine erste Einheit umbringt, kann den First blood noch retten. Entweder indem beide den Punkt kriegen oder keiner. )

Da gibt es bestimmt noch einen Haufen Beispiele mehr, aber da kommst du schon selbst drauf. Jedenfalls hat das Benutzen der Gausskurve nichts damit zu tun dass man ein Ergebnis produziert, das normalerweise gelingt und manchmal nicht. Das ist bei Wahrscheinlichkeiten immer so. Es hat was damit zu tun, dass man komplett anders rechnen muss als bei einer Gleichverteilung, bestimmte Möglichkeiten nicht da sind, dafür aber andere Möglichkeiten da sind. Und wer das nicht berücksichtigt, rechnet falsch.


Also Fazit: Wenn die 20:0 wirklich nur als "Eins Plus mit drei Sternchen" zu erreichen ist, dann wird man mit sehr wenigen Spielen aus sehr vielen Spielern den Sieger auswählen können; wenn das 20:0 einfacher erreichbar ist oder sogar zur Massenerscheinung wird, dann wird man öfter spielen müssen um einen Sieger zu bestimmen. Nicht viel öfter, aber schon ein- bis zweimal mehr.

 

[Sachnmacha]

Also ich verstehe schon was du meinst. Ich glaube hier prallen einfach zwei komplett unterschiedliche Ansichten aufeinander. Ich hätte lieber Sicherheit, dir reicht eine wahrscheinliche Sicherheit. Deins bekommt man auf Turnieren in Deutschland, meins nicht 😉

Was das Missionsdesign angeht hast du natürlich Recht, leider werden diese auch bei großen Turnieren viel zu häufig nicht ausreichend getestet 🙁

Nur am rande: Dein Beispiel mit den Orks und Imps funktioniert in dieser Edition nicht mehr so gut 😉

 

[Calidus]

@Imps-Orks: Ich weiß. War nur ein altes Beispiel.
Aus dieser Edi habe ich leider noch nicht so einen Datenschatz zusammenbekommen, und seit Januar ist auch noch meine kleine Tochter gekommen und nimmt sich Zeit so viel sie will. 🙂

Am grundsätzlichen ändert das aber nichts. Wenn ein Turnier das 20:0 einfach erreichbar macht, braucht man ein- oder zwei Spiele mehr, wenn man das 20:0 schwer erreichbar macht, dann reichen weniger Spiele für ein präzises Ergebnis.

Und deine und meine Welt prallen nicht aufeinander. Wenn du mit einer Gleichverteilung rechnest, rechnest du schlicht falsch. Das ist auch nicht dunkelgrau und hellgrau. Es ist schwarz und weiß in diesem Fall. Es geht um eine sehr kleine Stichprobe aus einer sehr großen, sehr variablen Welt. Wer da mit Würfelwahrscheinlichkeiten rechnet, ist selber Schuld. Bevor man ein Ergebnis berechnen kann, muss man sich leider erst den Schnitt ansehen von den Leuten die da kommen - prestigeträchtige Turniere haben in ihrer Gausskurve gerne einen Bauch Richtung "gute Spieler", andere Turniere haben den Bauch eher in der Mitte, und die lokalen Clubevents haben den Bauch eher Richtung "Hobbykurve". Danach kann man sich Abweichungen von diesem Schnitt ansehen. Sind die Abweichungen Missionsweise, sind es die Missionen. Sind die Abweichungen Armeeweise, kriegt man eine Aussage über Armeen. Man hat natürlich immer beides, plus für das gesamte Turnier das Gelände. Deswegen dauert sowas auch immer einen Tag, bevor man Ergebnisse veröffentlichen kann.

Z.B. Als die Grey Knights neu waren, hat mal jemand auf 40Kings den (Würfelwahrscheinlichkeit) Erwartungswert ausgerechnet und herausgefunden, dass die GK mit 11 von 20 Punkten im Schnitt häufiger gewinnen als verlieren, und das als Beweis für einen "zu starken Codex GK" genommen. Totaler Blödsinn. Die Gausskurve zeigte, dass "Normale" Ergebnisse von 6 bis 15 reichten, mit einem ganz leichten Überhang zur oberen Hälfte, außerdem mit krassen Ausbrechern zu beiden Seiten. Also nichts mit mit "zu starker Codex GK", quatsch. Das war alles im Rahmen der Messungenauigkeit. Tatsächlich hätte man anhand der vorliegenden Daten wegen der großen Menge von Ausbrechern in beide Richtung überhaupt keine aussage zu GK treffen dürfen. Oder wenn doch, dann nur dass beide Spieler gute Chancen haben.
Hätte der "Normal"-Bereich in der Gausskurve nur von 13 bis 9 gereicht, zum Beispiel, dann wäre die Aussage richtig gewesen, denn dann wären 3/4 der normalen Ergebnisse ein Sieg für die GK. Außerdem hätte eine so schmale Gaußglocke bestätigt, dass man die Messdaten verwenden darf. Es war aber beides nicht der Fall.

Du in deiner gleichverteilten Rechenweise wirst immer herausbekommen, dass die GK letzten Sommer übermächtig waren. Die Daten sagen jedoch in Wahrheit was anderes, um genau zu sein, die Daten der letzten ETC sagten über GK eigentlich gar nichts.


Und so ist es auch mit Turnieren. Wenn man die Anmeldeliste hat, könnte man eine Einschätzung machen. Ich mache mir die Mühe nicht; die Topspieler schon. Wenn man die Listen der angemeldeten hat, kann man bei entsprechender Denke noch mehr sagen. Auch die Mühe mache ich mir nicht und die Topspieler machen sich die Mühe.

Wenn man hinterher die Ergebnisse hat, dann kann man anfangen Aussagen mit Wahrscheinlichkeiten zu treffen. Das ist natürlich wie Pathologie, dem Patienten hilft das nicht mehr.

Oooooder: Man arbeitet vorher ein bisschen dran, dass auch während des Turnieres gute Ergebnisse kommen; sprich, alles über 17:3 muss richtig-hammer-schwer zu erreichen sein. Stell dir vor die 17 ist die Schulnote 15. Was du dann noch tun musst, damit der Lehrer dir Smileys daruntermalt, das ist der Unterschied zwischen 17 und 20. Und ich rede nicht von Bestechung und Schleimerei. 😉 😀 Normal müsste ein 20:0 vielleicht einmal pro Spiel auftreten, das heißt bei einem fünf-Spiele-Turnier vielleicht fünf mal im gesamten Turnier. So schwer müsste das im Idealfall erreichbar sein.
Wenn man das schafft, dann braucht man sich auch keine Sorgen mehr um Wahrscheinlichhkeiten machen.

 

[Sachnmacha]

Um es nochmal zu erklären: ich rechne nicht mit Würfelwahrscheinlichkeit. Ich hätte nur am liebsten ein Ergebniss, dass IMMER (100%) aussagekräftig ist und nicht FAST IMMER (unter 100%)

Das ich das nicht kriege ist klar.

Und nein, ich habe keine gleichverteilte Rechenweise, was du mathematisch begründest ist absolut richtig (und mathematisch ausrechnen, welche Armee die beste ist... mach ich nicht, find ich Quatsch, liegt am Ende doch am Spieler).

Nebenbei, du interpretierst da etwas viel rein, was sich die Topspieler für Gedanken bezüglich der Auswertung von Turnieren im Vorlauf machen. Ich fahre mit ein paar von denen auf Turniere, machen die nicht, glaub mir 😉 Aber das ist ja absolut nebensächlich.

Bezüglich der Missionen: ja, haste Recht. Wüsste bloß nicht, dass es das irgendwo schonmal so gab, leider.

 

[Calidus]

richtig (und mathematisch ausrechnen, welche Armee die beste ist... mach ich nicht, find ich Quatsch, liegt am Ende doch am Spieler).

Natürlich ist das quatsch.... aber macht mir spaß 🙂